這兩天看到有關901-795=106的討論，翻了幾篇，才大概知道什麼叫”概數”和”建構式數學”。
有趣的是，這兩樣觀念，和我一直以來的心中計算法，是相符的。
901-795應該怎麼算呢？
如果是我小時候學的數學，是1-6要從十位數借個1來，所以會變成(890-790)+(11-5)=106。
可是我從來都不是這麼算的，一直以來我的心中都是用(901-800+5)來計算的，我相信大多數人也是如此。
加減法簡單，所以有人有意見。那如果換成乘法或除法呢？
23個人去唱歌，買單下來是13480，有幾個人能在心裡完成這個除式的？
可是收果把數字拆開，23*600=13800 13800－13480＝320 320/23–>320-23*10=90 90/23大概等於4 (100/25=4)
所以就是每個人收大概600－14＝586 586*23=13478
這些計算，我大概可以在5-7秒內算完。
現在這個年代，大家一定是拿手機出來算。但在還沒有手機的年代，出去哪裡吃飯或唱歌或幹什麼的，是只要有我在，大家就可以幾秒內知道答案的。在現實生活中，這類運用法是可以大幅減少時間浪費的。
很多時候，我們並不需要一個很精確的數字。比如說今天大家辦烤肉趴，我帶了3000塊出來買東西，沒帶卡。那我只要在拿東西時概略估一下，確定拿的東西沒有超過3000塊就好。如果輸入或抄寫每樣東西的單價時要耗費5~10秒，那買20樣東西時，你的人生就2~3分鐘過去了。記個大概，20樣東西可能花費我不到一分鐘，甚至可能連半分鐘都不要。要注意的是，這個等待時間，不是個人的消耗，而是參加這個烤肉趴全體成員的消耗。
而在我作生意時，算法也很簡單：代理商告訴我未稅進價後，會有5%的外加營業稅，再加上我隔年要繳的約莫3%的營所稅。所以，我一概在心中直接算未稅成本*1.1後再去掉十位數和個位數，當成我的最低售價。（真實的成本價）
我當然可以拿手機出來按，但拿手機要時間，開app要時間，輸入也要時間，而且還有輸入時被對方看到數字的風險存在。有時我是直接在心中乘上1.2 or 1.3 or 1.5，這種時候通常代表著這個客戶我是要賺錢的，而他也知道我是要賺錢的。
被對方看到成本其實沒有什麼，如果對方不滿意我加上去的利潤，我大不了不賣。使用一個概約值的算法，在實務上是非常有效率的。當然，口頭報價後，可以在事後再算出精確的價格報給對方。但90%左右的買賣，其實用這種方式就夠了。
另一種狀況是拆帳。如果今天有樣東西報價是20000，客戶總共要17台，仲介人委託我跟真正的最後客戶報價，或是問我要跟客戶報多少。我心中估算+15%後是23000，就會叫他報這個數字。此時若仲介人問我他可以抽多少時，我可以簡單算出：15%-8% （營業稅+營所稅）=7%。假使跟這個人的拆帳原則是對半，就是一台分他3.5%。直接心中用20000*7%=1400，也就是一台大概分他700塊。700*17=11900，我就會跟他說大概是11000~12000。而這整個過程，若是他人就在我旁邊，我可以在電話取得代理商的口頭報價後，在10秒內說明完畢。當然，若單有成，最後在拆帳時，我一定會支付給他((23000/1.05)-20500)*0.97*17/2=11582，也就是拿11500或11600給他。
是不是差不多？
有沒有必要在一開始就精確計算呢？答案是因人因件而異，特別是那些毛利率在3%~5%之間的報價
確定一定會成的，或是報完後立刻拿到訂單的，我會有時間就立刻算好正確的數字告訴對方。不確定會不會成的，我幹嘛浪費時間去算呢？
至於那些客戶掌握度不夠的，如果我一天要報給20個人，那我不就事情都不用作，客戶都不用聯絡了？
我就是給個11000～12000的數字，真的成了，再來算實際上是多少。
只有到了真正必要精確的場合，再來要求精確。件件要求正確的數字，只是浪費生命罷了。
堅持未必會成的事也一定要正確數字的人，我覺得是時間太多沒處用。（蓋章結案）
好吧，那另一個問題來了：小學生為什麼要學這種東西？
小學生有辦法把兩個數字拆成4~8或更多數字，在腦海中分開計算後，再合併起來嗎？
我覺得，對大多數的小孩子而言，這件事必然是異常困難的。
再者，他們現在能夠理解，這世界上有些時候是不需要有正確的答案，有個差不多的估算就好，是為了什麼嗎？
能嗎？嗯？
真奇妙的教育與教改啊。